თალესი

თალეს მილეტელი

   

   ისტორიის მამამთავარი ჰეროდოტე მას "თალეს ფინიკიელად" მოიხსენიებს, რადგან მას მამა ფინიკიელი ჰყავდა, დედა კი ბერძენი. თალესის წინაპრები ქურუმ-მეფენი იყვნენ. თალესისათვის მშობლებს სოლიდური ცოდნა მიუციათ და გარდაცვალების შემდეგ დიდძალი ქონებაც დაუტოვებიათ. თალესს მშობლების მიერ დატოვებული ქონება კიდევ უფრო გაუზრდია. თუმცა როცა იგი სხვა ქვეყანაში სამოგზაუროდ მიემგზავრებოდა, იმაზე კი არ ფიქრობდა, როგორ გამდიდრებულიყო, არამედ იმის ძიებაში იყო, თუ რა მიღწევები ჰქონდა ამა თუ იმ ხალხს ტექნიკის, მეცნიერების სხვადასხვა დარგში, რომ მშობლიურ ქალაქში ჩამოეტანა.

        ეგვიპტეში ყოფნისას მან კარგად შეისწავლა სარწყავი არხების აგების ხელოვნება და მილეტში დაბრუნებულმა თანამოქალაქეებს მდ. ჰალისზე კაშხალის აგების გეგმა შესთავაზა, რომლის მშენებლობას თავად ჩაუდგა სათავეში.

      თალესს ბავშვობიდანვე იტაცებდა მათემატიკა. ნიჭიერი ყმაწვილი ისე სწრაფად ითვისებდა ყოველივეს, რასაც ასწავლიდნენ, რომ თვით სწავლულ-ქურუმების გაკვირვებას იწვევდა.  თალესი ეგვიპტეში ჩასვლისას ყოველთვის ცნობილ მათემატიკოსებს ხვდებოდა.  ეგვიპტის ქალაქ ნავკრატში იგი შეხვდა სიბრძნის ღმერთ თოთას ქურუმს - ოხნუსს, რომელმაც იცოდა ვარსკვლავების "საიდუმლოება".ონხუსმა თალესს ასწავლა, თუ როგორ შეიძლებოდა მცირე დათვის თანავარსკვლავედის უკანასკნელი ვარსკვლავით - კინოსურით / პოლარული ვარსკვლავი/ ჩრდიულოეთის მხარის დადგენა. როცა იგი მილეტში დაბრუნდა, მეზღვაურებს ასწავლა პოლარული ვარსლვლავის მეშვეობით, ღამით გაშლილ ზღვაში გზის გაგნების მეთოდი. ამის გამო უწოდეს მას მილეტელებმა „ბრძენი“.
        თალესმა გიზასა და მემფისში დაათვალიერა უზარმაზარი ხელოვნური მთები - პირამიდები და ისწავლა, თუ როგორ უნდა გაიზომოს პირამიდის სიმაღლე მისი ჩრდილის მიხედვით, მილეტში დაბრუნებულმა, ეს ხერხი გამოიყენა მილეტის ნავსადგურსა და  ზღვაში მყოფ გემს შორის მანძილის გასაზომად.

        მოგვყავს ეს ხერხი: ვთქვათ, გემი იმყოფება ღია ზგვის K წერტილში. ნავსადგურის სანაპიროზე თვალზომით ავაგოთ AK ┴ AB, შემდეგ AB გავაგრძელოთ B წერტილის მარჯვნივ და მის გაგრძელებაზე ავაგოთ AB=BC. C წერტილიდან კი ავაგოთ BC_ს პერპენდიკულარული CD და თვალზომით ვიპოვოთ KB_ს გაგრძელების გადაკვეთის D წერტილი. მივიღებთ ორ სამკუთხედს, რომლებშიც <ABK = <CBD, როგორც ვერტიკალური კუთხეები; AB = BC აგების თანახმად. მაშასადამე, ABK და BCD სამკუთხედები ტოლია, ე.ი AK=CD. CD_ს სიგრძის დადგენა კი შეიძლება გაზომვით.

    მიუდგომელ წერტილამდე მანძილის გაზომვის ეს ხერხი, რა თქმა უნდა, ძალზე მარტივია, მაგრამ იმ დროისთვის, ეს ისეთი აღმოჩენა იყო, რომ თალესის ავტორიტეტი კიდევ უფრო გაიზარდა.

        თალესმა, როცა საკმაო ცოდნა შეიძინა, ვაჭრობას თავი დაანება და მილეტში გახსნა სკოლა. რომელიც ისტორიაში შევიდა "იონური" სკოლის სახელწოდებით. იონურმა სკოლამ, რომელიც ყველაზე ძველ ფილოსოფიურ-მატერიალისტურ სკოლას წარმოადგენს, მათემატიკური დებულებებს თეორიული ხასიათი მისცა და იგი ზუსტი კვლევის საგანი გახდა.

        იონური სკოლის წარმომადგენლები მარტო მათემატიკურ ინტუიციას როდი ეყრდნობოდნენ, ისინი მათემატიკურ დებუულებების დასამტკიცებლად აბსტრაქტულ ლოგიკასაც იყენებდნენ. მათ აინტერესებდათ არა მარტო კითხვა, როგორ? არამედ, რატომ? მაგალითად, თალესსა და მის მოწაფეებს აინტერესებდათ არა მარტო ის, თუ როგორ უნდა გაიზომოს სამკუთხედის ფართობი, არამედ ისიც, თუ რატომ უდრის სამკუთხედის ფართობი სამკუთხედის ფუძისა და სიმაღლის ნახევარს და ა.შ.

        ძველი საბერძნეთის ისტორიკოსი ჰეროდოტე /ძვ.წ. 484-425 წწ./ არისტოტელე /ძვ.წ 384-322 წწ./ პროკლე დიადოხოსი /410-485წწ./ აღნიშნავდნენ, რომ ბერძნული მათემატიკა, კერძოდ კი გეომეტრია, ეგვიპტური წარმოშობისააო. თალეს მილიტელი პირველი ფილოსოფოსი, მატემატიკოსი, ასტრონომი და საერთოდ პირველი იყო მეცნიერების ყველა დარგში. "თალესმა იწინასწარმეტყველა მზის დაბნელების ზუსტი დრო". ეს ფაქტი მართლაც მოხდა ძვ.წ 585 წლის 28 მაისს.

        თალესის აზრით, მზის სიდიდე მის მიერ განვლილი წრეწირის 1/720 ნაწილს შეადგენს, ხოლო მზის წლიური მოძრაობის დრო 365 დღე-ღამეს. მანვე დაადგინა ზახულის და ძამთრის მზებუდობის, გაზაფხულისა და შემოდგომის დღეღამტოლობის დღეები.

კაცობრიობის ისტორიაში თალესი იყოპირველი, რომელმაც  ღვთისმეტყველების საწინააღმდეგო აზრი გამოთქვა.  პირველსაწყისად ღმერთის ნაცვლად წყალი აღიარა. ეს იყო გულუბრყვილო მატერიალიზმი, მაგრამ იმ ეპოქაში თამამი განაცხადი და, ამდენად, პროგრესული.

       თალესი მეცნიერული კვლევა-ძიების შედეგად ისე გაღარიბდა, რომ თანამოქალაქეები და მეგობრები ეუბნებოდნენ: "ხომ ხედავ სკოლას, ფილოსოფიას შენთვის არაფერი სიმდიდრე არ მოაქვს, გაღარიბდი და გაღატაკდი". "მაშინ თალესმა, _ გადმოგვცემს არისტოტელე, - ასტრონომიული მონაცემებით განსაზღვრა, თუ როდის იქებოდა ზეთისხილის უხვი მოსავალი და ზამთრის დაწყებამდე მილეტელისა და ქიოსის ზეთისხილის ქარხნები იჯარით დაიქირავა. მოსავალი ისეთი დიდი იყო, რომ უცებ გაიზარდა მოთხოვნილება ზეთსახდელ ქარხნებზე. მაშინ თალესმა ზეთსახდელი ქარხნები ხელსაყრელ ფასად გააქირავა. ამით თალესმა ერთ წელიწადში დიდი მოგება ნახა და თანაქალაქელებსაც დაუმტკიცა, რომ მონდომებით ფილოსოფოსიც გამდიდრდება. იგი გარდაიცვალა ძვ.წ. 548-547 წლებში.

        პროკლე დიადოხოსის გადმოცემით, თალეს მილეტელმა დაამტკიცა მთელი რიგი გეომეტრიული თეორემები:
1.ვერტიკალური კუთხეები ტოლია;
2.ტოლგვერდა სამკუთხედში ფუძესთან მდებარე კუთხეები ტოლია;
3.სამკუთხედი განისაზღვრება ერთი გვერდითა და მასთან მიმდებარე ორი კუთხით;

4.წრე დიამეტრით ორ ტოლ ნაწილად იყოფა;

5.წრეწირში ჩახაზული ის კუთხე,რომელიც დიამეტრს ეყრდნობა, მართია;

თალესის თეორემა:

 თუ კუთხის გვერდების გადამკვეთი პარალელური წრფეები კუთხის ერთერთ გვერდზე ტოლ მონაკვეთებს მოკვეთს, მაშინ ეს წრფეები მეორე გვერდზეც ტოლ მონაკვეთებს მოკვეთს.

  მოც.:  კუთხე M გადაკვეთილია A₁B₁||A₂B₂||A₃B₃  წრფეებით , A₁A₂=A₂A₃

უ.დ. B₁B₂=B₂B₃

დამტკიცება:

გავავლოთ A₁A₃ || PQ ,  განვიხილოთ ∆PB₁B₂ და ∆QB₃B_2.

PB₂ = B₂Q, რადგან PA₁A₂B₂ და B₂A₂A₃Q ოთხკუთხედები პარალელოგრამებია და მათი მოპირდაპირე გვერდები ტოლია.

 <P=<Q ,როგორც შიგა ჯვარედინად მდებარე კუთხეები (A₁P||A₃Q და PQ მკვეთია).  ასევე, <PB₂B₁=<QB₂B₃ როგორც ვერტიკალური კუთხეები.

 ე.ი. ∆PB₁B₂=∆QB₃B₂ სამკუთხედების ტოლობის მეორე ნიშნით, საიდანაც მივიღეთ რომ B₁B₂=B₂B₃ ამით თეორემა დამტკიცებულია