განვითარების პერიოდები

გეომეტრიის განვითარების პერიოდები

     გეომეტრია ბერძნული სიტყვაა და მიწათმზომელობას ნიშნავს. გეომეტრიის სამშობლოდ ითვლება ძველი ბაბილონი და ეგვიპტე. მისი განვითარება შეიძლება დაიყოს 4 პერიოდად,რომელთა შორის საზღვრების გავლება  წლების მიხედვით შეუძლებელია .

     პირველი პერიოდი-გეომეტრიის ჩასახვის პერიოდია. ის მოიცავს პერიოდს უძველესი დროიდან  ძვ.წ.-ით  V საუკუნემდე და დაკავშირებულია ძვ.ეგვიპტეში, ბაბილონსა და საბერძნეთში  მიწათზომის კულტურის განვითაარებასთან. ამ პერიოდში გეომეტრიული ფაქტები დასაბუთების გარეშე, წესების სახითაა ჩამოყალიბებული.
"ისტორიის მამად" წოდებულმა დიდმა ბერძენმა ისტორიკოსმა ჰეროდოტემ 9 წიგნი მიუძღვნა მსოფლიო ისტორიას. ჰეროდოტე მიახლოებით 2500 წლის წინ მოღვაწეობდა. აი, რას წერს იგი გეომეტრიის ჩასახვის შესახებ: ''როგორც ქურუმები გადმოგვცემენ, ამ მეფემ(სემესტრისმა) ყველა  მოსახლეს მიწის კვადრატული ნაკვეთი თანაბრად გაუნაწილა. აქედან მეფეს შემოსავალი შესდიოდა-მიწის ყოვლწლიური ბეგარა. თუ მდინარე რომელიმე ნაკვეთის ნაწილს ჩამორეცხავდა, ამ ნაკვეთის მფლობელს შეეძლო მომხდარის შესახებ მეფისთის ეცნობებინა. მაშინ მეფე მსახურებს აგზავნიდა, რომ შემცირებული ნაკვეთი გაეზომათ. მფლობელს მიწის შემცირების შესაბამისად უმცირდებოდა ბეგარა. ვფიქრობ, სწორედ ამ დროს მოხდა მიწათზომვის ხელოვნების აღმოცენება- ეს ხელოვნება შემდეგ გადაეცა ელადას.'' ამ ნაწყვეტში მოყვანილი მაგალითით, ნაწილობრივ ახსნილია, თუ რა უწყობდა ხელს გეომეტრიის წარმოშობასა და განვითარებას, მითითებულია ერთ-ერთი დანიშნულება, რომელიც მას სამეურნეო ცოვრებაში ჰქონდა.

   მეორე პერიოდი-ძვ.წ.ით  VII საუკუნიდან იწყება.  მათემატიკის ისტორიის სახელმძღვანელოში ვკითხულობთ - ვამბობთ მათემატიკა, ვგულისხმობთ დამტკიცებას. სწორედ ამ დროს გაჩნდა მათემატიკის ფაქტების, ძირითადად - გეომეტრიული ფაქტების დასაბუთების ნიმუშები. ამ დროისათვის ძველ საბერძნეთში უკვე ცნობილი იყო თალესის თეორემა, პითაგორა ხსნის ირაციონალურ რიცხვებს, ამტკიცებს თეორემას, რომელიც მისსავე სახელს ატარებს. ჰიპოკრატე ქიოსელმა წარმოადგინა სისტემატური გეომეტრია         (გეომეტრიის „ელემენტები“) .  პლატონმა და მისმა მოსწავლემ, არისტოტელემ, საფუძველი ჩაუყარეს აქსიომებს.
   ამგვარად გეომეტრიამ საბერძნეთში განვითარების იმ ფაზას მიაღწია , რომ საჭირო გახდა მისი სისტემატიზირება. ასეთი სისტემატიზატორი იყო ევკლიდე, რომელიც ავტორია 13 ტომიანი ნაშრომისა „საწყისები“. ევკლიდეს შემდეგ საბერძნეთში გამოირჩეოდნენ არქიმედე, ერეტოსთენე, აპოლონიოს პერგელი და სხვა, რომლებმაც გაამდიდრეს გეომეტრია თავიაანთი აღმოჩენებით.

  მესამე პერიოდი  XVII საუკუნის პირველ ნახევარში იწყება  გეომეტრიის განვითარების მესამე პერიოდი  -  ანალიტიკური გეომეტრიის ჩასახვა, რომლის შემქმნელებადაც რენე დეკარტი და პიერ დე ფერმა ითვლებიან. ანალიტიკური გეომეტრია დაყრდნობილია კოორდინატთა მეთოდზე. ამ პერიოდში აღსანიშნავია ლეონარდ ეილერის,ბლეზ პასკალის, გასპარ მონჟისა და ჟერარ დეზანგის მოღვაწეობა.
   გეომეტრიის განვითარების მეოთხე პერიოდის დაწყება დაკავშირებუილია არაევკლიდური გეომეტრიის შექმნასთან, რომელსაც სათავე დაუდო  რუსმა  ნიკოლოზ ლობაჩევსკიმ, უნგრელმა იანოშ ბოიამ და გერმანელმა კარლ გაუსმა.