პლატონი

                




  პლატონი (ძვ.წ.427–337)    

ანტიკური სამყაროს ერთ ერთი თვალსაჩინო წარმომადგენელი, ათენელი ფილოსოფოსი არისტოკლი პლატონის სახელით შევიდა  ისტორიაში. გადმოცემით იგი ფიზიკურად ძლიერი , არაჩვეულებრივი გარეგნობის და ათლეტური აგებულების ყოფილა. პლატონი მის მასწავლებელს  სოკრატეს დაურქმევია.

არისტოკლი ანუ იგივე პლატონი, დაიბადა ათენელთა ახალშენში– საირონის ყურეში  მდებარე კუნძულ ენგინაზე. მაგრამ ეგინაელთა „დასახმარებლად“ მოსულმა სპარტელებმა ყველა ათენელი კუნძულიდან გააძევა და არისტოკლის ოჯახიც ათენში გადასახლდა.

პლატონის მამა არისტონი ათენის უკანასკნელი მეფის კოდრეს შთამომავალი იყო , ხოლო დედამისი პერიქტიონე იმ ოჯახიდან გახლდათ რომელმაც ათენს სოლონი მისცა. ამრიგად, პლატონი წარჩინებული გვარის წარმომადგენელი იყო, მაგრამ  ეკონომიურად არც თუ ისე შეძლებული.

პლატონი სწავლობდა მუსიკას, მათემატიკას. სიყმაწვილის ხანაში პლატონი გატაცებული იყო პოეზიით და დიდ დროს ანდომებდა მას. წერდა ლექსებს, ეპიკურ და ლირიკულ ნაწარმოებებს, ტრაგედიებსა და კომედიებს. 20 წლის ყმაწვილმა ძვ. წ. 407 წელს გაიცნო სოკრატე. სოკრატემ ისეთი დიდი ზეგავლენა მოახდინა მის მსოფმხედველობაზე, რომ გადაწყვიტა მისი ლიტერატურული ნაწარმოებები გაენადგურებინა  და  სიცოცხლე ფილოსოფიისათვის შეეწირა. მართლაც ასე გააკეთა მაგრამ 25 მა ლექსმა  ჩვენამდე მაინც მოაღწია. პლატონი 8 წლის განმავლობაში სოკრატეს არამარტო საუკეთესო მოწაფედ არამედ მის მეგობრადაც ითვლებოდა , ხოლო შემდეგ –მის მიმდევრად. პლატონმა მძიმედ განიცადა სოკრატეს თვითმკვლელობა , მან დატოვა ათენი და გაემართა სამოგზაუროდ.

ძვ.წ. 389–387 წლებში მან იმოგზაურა იტალიასა და სიცილიაში. სიცილიაში იგი დაუახლოვდა სირაკუზის ტირანის დიონისის ნათესავს – დიონს . მაგრამ სირაკუზის დიონი პლატონს ერთხელ ისე განურისხდა რომ  პლატონი მონად გაყიდეს. პლატონი იყიდა კორინელმა ანიკერიდემ 20 მინად. ეს რომ პლატონის მეგობრებმა გაიგეს, სასწრაფოდ შეკრიბეს ფული და ანიკერიდეს მიართვეს მაგრამ ამ უკანასკნელმა გამოსასყიდზე უარი თქვა და პლატონი გაანთავისუფლა. პლატონმა განიზრაახა მეგობრებისთვის ფული უკან დაებრუნებინა  მაგრამ მათ უარი თქვეს . მაშინ იგი ათენში დაბრუნდა  და მეგობრების შეწირული ფულით ათენის ჩრდილო დასავლეთით მდებარე  ათენელი გმირის აკადემოსისადმი შეწირული ჭალა შეიძინა, რომელსაც პიზისტრატეს შვილმა ჰიპარქემ კედლები შემოავლო და გიმნაზიად აქცია. სწორედ აქ გახსნა პლატონმა ფილოსოფიური სკოლა და კარებზე წააწერა : „ვინც გეომეტრია არ იცის აქ ნუ შემოვა“.  გეომეტრიის  ნამდვილი აყვავება  საბერძნეთში სწორედ პლატონის დროიდან იწყება . მის სკოლაში განსაკუთრებული პატივისცემით სარგებლობდა მათემატიკა. ფილოსოფიის შესწავლისთვის პლატონს სავალდებულოდ მიაჩნდა  გეომეტრიის ცოდნა რადგან მისი აზრით   „ღმერთი ყოველთვის გეომეტრიულობს“.  პლატონმა რიცხვთა თეორიაში  დამოუკიდებელი კონცეფცია შექმნა.

პლატონმა  თავის  ირგვლივ  შემოიკრიბა ნიჭიერი მოწაფეები. მან თავისი მოწაფეებისგან მოითხოვა: მათემატიკა საერთოდ, და კერძოდ გეომეტრია, აგებული ყოფილიყო დედუქციურ მეთოდზე, რაც იმას ნიშნავდა რომ ყოველი თეორია ლოგიკური სიმკაცრით უნდა დაემტკიცებინათ ძირითადი დებულებების – აქსიომების გამოყენებით. ეს წინგადადგმული ნაბიჯი იყო მათემატიკურ აზროვნებაში.

უნდა შევნიშნოთ, რომ პლატონს მათემატიკაში მნიშვნელოვანი  მიღწევვები ჰქონდა, მაგრამ მისმა განსაკუთრებულმა ინტერესმა გეომეტრიისადმი , ამ საგნით მისი მოწაფეების დაინტერესება გამოიწვია. თეათეტოს ათენელმა შექმნა ირაციონალურ სიდიდეთა გეომეტრიული თეორია , ლეონისმა დაწერა გეომეტრიის სახელმძღვანელო, ევდოქსის კნიდელმა შექმნა და შემოიღო პროპორციებისა და ამოწურვის თეორია, დაამუშავა „ოქროს კვეთა“.

პლატონი ნივთიერების სტრუქტურას უკავშირებს წესიერ გეომეტრიულ სხეულებსა და სამკუთხედებს და მისი აზრით  რადგან ცეცხლი ყველაზე მოძრავი და მახვილია, ამიტომ  ცეცხლის სიმბოლოა–პირამიდა ; დედამიწის სიმბოლოა– კუბი ; ჰაერის სიმბოლოა–ოქტაედრი;  იკოსაედრი რომელიც შემოსაზღვრულია 20 წესიერი სამკუთხა წახნაგით , წყლის  სიმბოლოა; ხოლო 12 წესიერი სამკუთხა წახნაგით შემოსაზღვრული დოდეკაედრი არის ზეციური სფეროს მომცველი ეთერის, მთელი სამყაროს სიმბოლო.

პლატონი არამარტო დროსა და სივრცეს გამოსახავდა რიცხვებში არამედ ცოცხალ არსებებსაც. მისი აზრით  ადამიანი თვით არის რიცხვი, სულიც მოძრავი რიცხვია, ღმერთიც რიცხვია და ა.შ.

პლატონის აკადემიაში დიდი ყურადღება ექცეოდა ამოცანებს  აგებაზე . პლატონის აზრით, ყოველი გეომეტრიული ამოცანა უნდა ამოხსნილიყო „ანალიზისა“ და „სინთეზის“ გამოყენებით. თანაც  ჯერ ამოცანის ანალიზი უნდა გაკეთებულიყო, შემდეგ კი სინთეზი. ასევე შეიმუშავეს ცნება „წერტილის გეომეტრიული აგების შესახებ“ , როგორც ისეთ წერტილთა სიმრავლისა , რომელიც გარკვეულ პირობებს აკმაყოფილებდა. პლატონნისა და მისი მოწაფეების აზრით, ამოცანა გეომეტრიულად იყო ამოხსნილი, თუ იგი შესრულებული იყო მხოლოდ და მხოლოდ ფარგლისა და სახაზავის გამოყენებით. ხოლო თუკი ამოცანის აგებისას გამოყენებული იქნებოდა სხვა დამხმარე ხელსაწყო , იგი არ ითვლებოდა გეომეტრიულ აგებად.

პლატონმა ადვილად ამოხსნა კვადრატის გაორკეცების ამოცანა

კვადრატის გაორკეცება (ფარგლისა და სახაზავის გამოყენებით)

თუ მოცემული კვადრატის გვერდი  უდრის a-ს, ხოლო საძებარი კვადრატის გვერდი x–ს მაშინ პირობის თანახმად, გვექნება x²=2a² , სადაც x= a .  

                                                                               

                                                                                                                                                                                        ასაგებად საკმარისია აიგოს ტოლფერდა მართკურთხა სამკუთხედის ჰიპოტენუზა, რომლის თვითეული კათეტი ტოლია 1 ის. √2 ის  ტოლი მონაკვეთი გავზარდოთ a ჯერ და მივიღებთ საძიებო კვადრატის გვერდს . a-გვერდის მქონე კვადრატის ფართობი უდრის  a²-ს ;   გვერდის მქონე კვადრატისა კი – 2a²–ს. მაშასადამე , გაორკეცებული კვადრატის ფართობი  2 ჯერ მეტია მოცემული კვადრატის ფართობზე .

    კვადრატის გაორკეცების შემდეგ ანტიკური საბერძნეთის მათემატიკოსები შეეცადნენ ფარგლისა და სახაზავის მეშვეობით კუბის გაორკეცებას . კუბის გაორკეცება იმ შემთხვევაში შეიძლება ,თუ  მიღებული იქნება კუბური ფესვი 2 –დან. მართლაც თუდავუშვებთ რომ a მოცემული კუბის წიბოა, ხოლო უცნობის - X , მაშინ ამოცანის პირობის თანახმად გვექნება 

კუბის გაორკეცებაზე მრავალი ლეგენდა შეიქმნა. ერთ ერთი ლეგენდა ეკუთვნის ცნობილ ბერძენ მათემატიკოსს, ასტრონომსა და ფილოსოფოსს ერასტოთენეს-

ეგეოსის ზრვაში მდებარე კუნძულ დელოსზე შავმა ჭირმა იფეთქა. კუნძულის მცხოვრებლებმა დახმარეისა და რჩევისთვის დელფოსში მდებარე აპოლონის ტაძრის მისანს მიმართეს. –„ ხალხის ვაება და ტანჯვა რომ შეწყდეს უნდა დაიმსახუროთ ღმერთების წყალობა; ამისთვის კი საჭიროა ღვთაება აპოლონს(მზის ღვთაებას)  გაუორკეცოთ კუბის ფორმის ოქროს შესაწირი“.

  დელოსის მცხოვრებლებმა გადაწყვიტეს ოქროსგან სასწრაფოდ ჩამოესხათ ორი კუბის ფორმის ისეთი შესაწირი როგორიც აპოლონის ტაძარში იყო. მათ ეს სხეულები ერთი მეორეზე დადგეს და დაწყნარდნენ. მაგრამ  კუნძულზე შავი ჭირი მაინც მძვინვარებდა და მოსახლეობას მუსრს ავლებდა. მაშინ დელფოსელები კვლავ მივიდნენ მისანთან  და კითხეს“რატომ არ წყდება ჭირი? ჩვენ ხომ   ყოვლისშემძლე აპოლონს გავუორკეცეთ შესაწირი?“  –„არა თქვენ თავი ვერ  გაართვით ამოცანას !  საჭირო იყო შეწირულობის გაორკეცება ისე რომ კუბის ფორმა არ დარღვეულიყო“

დელფოსელებმა რა თქმა უნდა ამოცანის ამოხსნა ვერ შეძლეს და იძულებულნი გახდნენ პლატონისთვის მიემართათ. მაგრამ პლატონმა  ორჭოფულად უპასუხა –

„ღმერთები უკმაყოფილონი არიან იმით რომ თქვენ ნაკლებად სწავლობთ გეომეტრიას“

ფარგლისა და სახაზავის გამოყენებით პლატონმაც ვერ ამოხსნა ამოცანა. ამის შემდეგ კუბის გაორკეცების ამოცანას „დელფოსური“ ეწოდა.

კუბის გაორკეცებაზე ამოცანაპირველმა ჰიპოკრატე ქიოსელმა(ძვ.წ. Vს.) ამოხსნა. მან პირველმა შექმნა სისტემური გეომეტრიის თხზულება, რომელმაც ჩვენამდე ვერ მოაღწია.

 ამისათვის ნებისმიერ EF წრფეზე  მოვზომოთ AB=a და AB ზე შემოვხაზოთ ნახევარწრეწირი. შემდეგ A ან B წერტილიდან, როგორც ცენტრიდან , b მონაკვეთის ტოლი რადიუსით შემოვხაზოთ რკალი ისე, რომ მან გადაკვეთოს ნახევარწრეწირი. ნახევარწრეწირისა და  რკალის გადაკვეთის  С წერტილი შევუერთოთ AB დიამეტრის ბოლოებს.  მართკუთხაა, რადგან კუთხე ABC მართია. ABC  საძებნი სამკუთხედია, სადაც a ჰიპოტენუზაა, b კათეტი , ხოლო  X=CB  საძებნი კათეტია.

პლატონს ძალიან აინტერესებდა, რა ხდებოდა სიკვდილის შემდეგ.   წიგნში „სხეული და სული უძველეს ფილოსოფიაში“ აღნიშნულია,   რომ „სულის უკვდავება პლატონის ერთ-ერთი საყვარელი თემა    იყო“. ის ღრმად იყო დარწმუნებული, რომ „სხეულის სიკვდილის    შემდეგ სული ტოვებდა ხორცს, რათა საიქიოში სათანადოდ    დაჯილდოებულიყო ან პირიქით — დასჯილიყო“, რაც იმაზე იყო    დამოკიდებული, თუ რა ცხოვრებას ეწეოდა ადამიანი სააქაოში.   ფაქტები პლატონის შესახებ        პლატონს დსახაზავისა და ფარგლის მეშვეობით  შეიძლება მხოლოდ ისეთ ალგებრულ გამოსახულებათა აგება, რომლებიც ცნობილი სიდიდეებიდან მიიღება მათზე გარკვეული რაოდენობის შესაძლებელი რაციონალური ოპერაციებისა და კვადრატული ამოფესვის მეშვეობით ევკლიდეს „საწყისები“ მტლიანად ემყარება გეომეტრიულ აგებებს.     პლატონის გამონათქვამები      ყოველგვარი სიბრძნის საფუძველია მოთმინება.     ერთროულად იყო ძალიან კარგი და ძალიან მდიდარი,                            შეუძლებელია.     იცოდე, რა არის სამართლიანი, გრძნობდე, რა არის მშვენიერი,            გსურდეს, რაც კარგია, — ეს არის გონიერი ცხოვრების მიზანი.    სიხარული და მწუხარება იმაში ჰგვანან ერთმანეთს, რომ ორივე           ერთნაირად გვიხშობს გონებას.   აზრები ერთმანეთს იმისთვის ებრძვიან, რომ დასძლიონ შეცდომა      და მიაღწიონ ჭეშმარიტებას.   ვისაც სურს ქვეყნის მართვა, არ აქვს ამის სურვილი, ხოლო მას,   ვისაც სურვილი აქვს, არ გააჩნია საამისო უნარი.   სიმართლეს ბევრი მომხრე ჰყავს, მაგრამ ცოტა დამცველი.   პოეტი, თუ მას სურს, რომ ნამდვილი პოეტი იყოს, მითებს უნდა    ქმნიდეს და არა განსჯას. პლატონს დასავლეთის ისტორიაში ერთ-ერთ ყველაზე გავლენიან     მოაზროვნედ მიიჩნევენ.       ▶  ახალგაზრდობაში ის პოლიტიკაში იყო ჩაბმული, მაგრამ მალე     დაემსხვრა ილუზიები და იმედგაცრუებული დარჩა.      ▶ მოგვიანებით ნაშრომები დაწერა ისეთ თემებზე, როგორიცაა:   ეთიკა, სამართალი, ცოდნა, ზომიერება, ღვთისმოსაობა, სული და    სიმამაცე.      ▶ პლატონის ყველაზე გამორჩეული მოწაფე არისტოტელე    გახლდათ, რომელიც მოგვიანებით განმანათლებელი,    ფილოსოფოსი და სწავლული გახდა      პლატონის სწავლებებმა სერიოზული გავლენა მოახდინა    მილიონობით ადამიანის რელიგიური მრწამსის ჩამოყალიბებაზე,   მათ შორის ქრისტიანებზეც,