ევკლიდე

ევკლიდე

     გეომეტრიის განვითარების II პერიოდი იწყება ძვ.წ.-ით VII საუკუნიდან.

მათემატიკის ისტორიის სახელმძღვანელოში ვკითხულობთ - ვამბობთ მათემატიკა, ვგულისხმობთ დამტკიცებას. სწორედ ამ დროს გაჩნდა მათემატიკის ფაქტების, ძირითადად - გეომეტრიული ფაქტების დასაბუთების ნიმუშები. ამ დროისათვის ძველ საბერძნეთში უკვე ცნობილი იყო თალესის თეორემა, პითაგორა ხსნის ირაციონალურ რიცხვებს, ამტკიცებს თეორემას, რომელიც მისსავე სახელს ატარებს. ჰიპოკრატე ქიოსელმა წარმოადგინა სისტემატური გეომეტრია( გეომეტრიის „ელემენტები“) .  პლატონმა და მისმა მოსწავლემ, არისტოტელემ, საფუძველი ჩაუყარეს აქსიომებს. ამგვარად გეომეტრიამ საბერძნეთში განვითარების იმ ფაზას მიაღწია , რომ საჭირო გახდა მისი სისტემატიზირება. ასეთი სისტემატიზატორი იყო ევკლიდე, რომელიც ავტორია 13 ტომიანი ნაშრომისა „საწყისები“.  ევკლიდეს შესახებ ძალიან ცოტა ცნობები მოიპევბა. იგი ცხოვრობდა და მოღვაწეობდა დაახ.ძვ.წ.325-265 წლებში. იგი იყო ელინიზმის ეპოქის მათემატიკოსი ალექსანდრიიდან, ეგვიპტე. იგი ხშირად მოიაზრება , როგორც “გეომეტრიის მამა”.  ძველ ბერძენ მათემატიკოსთა ნაწარმოებებიდან ევკლიდეს “საწყისები” ერთადერთი ნაშრომია, რომელმაც მთლიანად , უდანაკარგოდ მოაღწია ჩვენამდე. მას, მათემატიკურ სამყაროში როგორც  ბიბლიას ისე მოიაზრებდნენ. ევკლიდემ მასში თავი მოუყარა ბერძნული მათემატიკის სამასწლიანი განვითარების შედეგებს და შექმნა შემდგომი მათემატიკური კვლევის მყარი საფუძველი.  მიუხედავად იმისა რომ “საწყისები” დაწერილია შორეულ წარსულში, ამჟამინდელი სასკოლო გეომეტრიის პროგრამა თითქმის ამ წიგნიდანაა ნასესხები,  იგი აგებულია მკაცრ ლოგიკურ მსჯელობებზე, რომლებიც დამყარებულია თეორემებზე, განსაზღვრებებზე, პოსტუალეტებსა და აქსიომებზე.

   “საწყისები“ შედგება 13 წიგნისგან, I წიგნში განხილულია სამკუთედების,მართკუთხედების, პარალელოგრამის ძირითადი თვისებები და მათი ფართობების შედარების ხარისხი.ეს წიგნი მთავრდება პითაგორას თორემით.

  II წიგნში გადმოცემულია ე.წ გეომეტრიული ალგებრა ე.ი აგებულია ისეთი ამოცანების ამოხსნის აპარატი,რომლებიც კვადრატულ განტოლებამდე დაიყვანებიან. III წიგნში განხილულია წრის,მისი მხებებისა და ქორდის თვისებები. IV წიგნში - წესიერი მრავალკუთხედები. V-ში გადმოცემულია სიდიდეთა შეფარდებების ზოგადი თეორია,რომელიც შექმნა ევდოქსე კნიდოსელმა. VI წიგნში კი გადმოგვვცემს ამ თეორიის მოძღვრებას.  VII-IX წიგნში გადმოცემულია რიცხვთა თეორიის საწყისები,მოკლედ ყველა სხვა დანარჩენ თავში მოცემულია ორი წრის ფართობის, პირამიდისა და პრიზმის, კონუსისა და ცილინდრის მოცულობათა შეფარდება,აგრეთვე ორი სფეროს მოცულობების შეფარდება, ასევე აგებულია ხუთი წესიერი მრავალწახნაგა  და დამტკიცებულია, რომ სხვა წესიერი მრავალწახნაგა არ არსებობს.ევკლიდეს „საწყისები“ დიდი დიდი პოპულარობით სარგებლობდა არაბ მათემატიკოსებში. მათ პირველებმა თარგმნეს იგი არაბულ ენაზე და როგორც სასწავლო საგანი გაავრცელეს სკოლებსა და სხვადასხვა საგანმანათლებლო დაწესებულებებში.

   ევკლიდედან მოყოლებული მრავალი საუკუნის მანძილზე გეომეტრიის სასწავლო სახელმძღვანელოდ თვით ეს მეცნიერული ნაშრომი - „ საწყისები“ გამოიყენებოდა, რაც ართულებდა მის ფართოდ გავრცელებასსა და ათვისებას. მის შესწავლაში ხელმოცარულმა მეფე პტოლემემ შესჩივლა ევკლიდეს : _ „ ხომ არ არსებობს „საწყისებზე“ უფრო იოლი გზა? ევკლიდემ უპასუხა: „გეომეტრიაში არ არსებობს სამეფო გზები“.